SHAPE DESIGN ✕ MATHEMATICS SHAPE DESIGN ✕ MATHEMATICS SHAPE DESIGN ✕ MATHEMATICS 形状設計✕数学

Overview領域概要

本領域は、機械工学分野と数学分野の研究者の有機的な連携に基づいて、
最先端の数学を駆使した形状設計に対する新しい学理「形状設計数学」の提唱を目指しています。
具体的には、機械工学分野に関する形状設計問題に対して、「ボトムアップ方式」、「トップダウン方式」、「ミドル・アップダウン方式」による形状設計モデリング手法を、数学と力学に立脚した開発が本領域研究の目的です。これにより、数学を基軸とした形状設計モデリングの体系基盤を構築します。

形状設計数学の
構築

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Member連携体制/メンバー

数学を基軸とした形状設計モデリング

領域代表:山田 崇恭
東京大学

最適形状設計法は、力学と数学に立脚して最適な形状を自動的に設計する方法であり、設計者の発想の超越、広範な領域への展開可能性等の観点から注目を集めています。現在、機械工学を中心とする設計工学において、その応用的研究が盛んに行われています。一方で、その歴史をたどると、偏微分方程式を制約条件に持つ形状制御の問題として、応用数学者を中心にその基礎理論が構築されてきました。しかしながら、その研究対象は次第に細分化されるとともに、応用的研究が大半を占めるようになりました。
 本領域では、歴史的原点に立ち返り、真に本質的な形状設計のあり方に関して、分野融合による議論の場を提供します。そして、形状設計に関する体系的学理の構築を目指します。

Member

A01 ボトムアップ
形状設計モデリング方式

正宗淳/東北大学
研究代表者:正宗 淳
東北大学

A02 トップダウン
形状設計モデリング方式

矢地謙太郎/大阪大学
研究代表者:矢地 謙太郎
大阪大学

A03 ミドル・アップダウン
形状設計モデリング方式

山田崇恭/東京大学
研究代表者:山田 崇恭
東京大学

Publications研究成果

  • 春藤智紀,野田雅貴,山田崇恭,回転関節を有する多節リンク機構のトポロジー最適化,日本計算数理工学論文集, Vol.25, (2025.12), No.1-251219, pp.1-7. DOI
  • Deguchi, H, Matsushima, K., Yamada, T., Observation of exceptional points in a spherical open elastic system, Journal of Sound and Vibration, Vol.611, (2025.9), No. 119114.
  • Onodera, S., Yamada, T., A topology optimization method for managing transient thermal and vibration effects with eigenvalues and steady-state constraints, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.246, (2025.8), No. 127083.
  • Noda, M., Yamada, T., Quasi-isotropic metamaterials with negative thermal expansion designed via topology optimization using topological derivative, Composite Structures, Vol.365, (2025.8), No. 119111.
  • Yoshida, T., Yamada, T., Layout-enhanced topology optimization (LETO): A modular approach for adaptable and manufacturable designs, Advances in Engineering Software, Vol.205, (2025.7), No. 103907.
  • Soma, D., Sakai, K., Yamada, T., Topology optimization considering shielding and penetrating features based on fictitious physical model, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol.437, (2025.3), No. 117805.

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