SHAPE DESIGN ✕ MATHEMATICS SHAPE DESIGN ✕ MATHEMATICS SHAPE DESIGN ✕ MATHEMATICS 形状設計✕数学
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Overview領域概要

本領域は、機械工学分野と数学分野の研究者の有機的な連携に基づいて、
最先端の数学を駆使した形状設計に対する新しい学理「形状設計数学」の提唱を目指しています。
具体的には、機械工学分野に関する形状設計問題に対して、「ボトムアップ方式」、「トップダウン方式」、「ミドル・アップダウン方式」による形状設計モデリング手法を、数学と力学に立脚した開発が本領域研究の目的です。これにより、数学を基軸とした形状設計モデリングの体系基盤を構築します。

形状設計数学の
構築

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Member連携体制／メンバー

数学を基軸とした形状設計モデリング

領域代表：山田 崇恭
東京大学

最適形状設計法は、力学と数学に立脚して最適な形状を自動的に設計する方法であり、設計者の発想の超越、広範な領域への展開可能性等の観点から注目を集めています。現在、機械工学を中心とする設計工学において、その応用的研究が盛んに行われています。一方で、その歴史をたどると、偏微分方程式を制約条件に持つ形状制御の問題として、応用数学者を中心にその基礎理論が構築されてきました。しかしながら、その研究対象は次第に細分化されるとともに、応用的研究が大半を占めるようになりました。
　本領域では、歴史的原点に立ち返り、真に本質的な形状設計のあり方に関して、分野融合による議論の場を提供します。そして、形状設計に関する体系的学理の構築を目指します。

Member

A01 ボトムアップ
形状設計モデリング方式

正宗淳／東北大学
研究代表者：正宗 淳
東北大学

A02 トップダウン
形状設計モデリング方式

矢地謙太郎／大阪大学
研究代表者：矢地 謙太郎
大阪大学

A03 ミドル・アップダウン
形状設計モデリング方式

山田崇恭／東京大学
研究代表者：山田 崇恭
東京大学

Publications研究成果

  • Ishioka, S., Ikio, Y., Tanaka, S., Kizaki, T., Dote, I., Kai, N., Sugita, N., Yamada, T., Design of thermal-invariant metastructures for machine tools via additive topology optimization, Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol. 186, (2026.3), No. 106712.
  • Huang, X., Guan, K., Yamada, T., Topology optimization considering visibility based on a fictitious physical model, Computers and Structures, Vol. 323, (2026.3), No. 108140.
  • Kii, T., Yaji, K., Teramoto, H., Fujita, K., Wasserstein crossover for evolutionary algorithm-based topology optimization, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 451, (2026), 118713.
  • 伊藤博望，松島慶，山田崇恭，任意次元におけるHelmholtz方程式に関するTranslational Addition Theoremを用いた複数の超球面による散乱の解析，日本計算数理工学論文集，Vol.25, (2025.12), No.18-251219, pp.143-154.
  • 馮雨昆，山田崇恭，Multi-material topology optimization considering multiaesthetic style using dimensional constraints and neural style transfer with spatial control，日本計算数理工学論文集，Vol.25, (2025.12), No.16-251219, pp.129-134.
  • 出口広哲，松島慶，山田崇恭，6mm六方格子粘弾性体の均質化法に基づく数値的検証とトポロジー最適化による複素弾性率境界の実現，日本計算数理工学論文集，Vol.25, (2025.12), No.15-251219, pp.121-127.

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